El concepto de "simetría central" de una figura implica la existencia de cierto punto: el centro de simetría. En ambos lados hay puntos que pertenecen a esta figura. Cada uno de ellos es simétrico a sí mismo.
Debe decirse que el concepto de centro está ausente en la geometría euclidiana. Además, en el undécimo libro, en la trigésimo octava oración, hay una definición de un eje simétrico espacial. El concepto del centro apareció por primera vez en el siglo XVI.
La simetría central está presente en figuras tan conocidas como un paralelogramo y un círculo. Tanto la primera como la segunda figura tienen un centro. El centro de simetría del paralelogramo se encuentra en la intersección de líneas rectas que emergen de puntos opuestos; en un círculo es el centro de sí mismo. La línea recta se caracteriza por la presencia de un número infinito de tales secciones. Cada uno de sus puntos puede ser un centro de simetría. Una caja recta tiene nueve planos. De todos los planos simétricos, tres son perpendiculares a los bordes. Los otros seis pasan por las diagonales de las caras. Sin embargo, hay una figura que no la tiene. Es un triángulo arbitrario.
En algunas fuentes, el concepto de "simetría central" se define de la siguiente manera: un cuerpo geométrico (figura) se considera simétrico con respecto al centro C si cada punto A del cuerpo tiene un punto E que se encuentra dentro de la misma figura, de modo que el segmento AE que atraviesa centro C, se corta por la mitad. Para los pares de puntos correspondientes hay segmentos iguales.
Los ángulos correspondientes de las dos mitades de la figura en la que está presente la simetría central también son iguales. Dos figuras que se encuentran a ambos lados del punto central, en este caso, pueden superponerse entre sí. Sin embargo, debo decir que la superposición se lleva a cabo de una manera especial. A diferencia del espejo, la simetría central implica la rotación de una parte de la figura ciento ochenta grados cerca del centro. Por lo tanto, una parte se mantendrá en una posición de espejo en relación con la segunda. Las dos partes de la figura pueden superponerse entre sí, sin quitarlas del plano común.
En álgebra, el estudio de funciones pares e impares se realiza mediante gráficos. Para una función par, el gráfico se construye simétricamente con respecto al eje de coordenadas. Para impar - con respecto al origen, es decir, O. Entonces, para una función impar, la simetría central es inherente, y para la simetría axial par.
La simetría central implica la presencia de un eje de simetría de segundo orden en una figura plana. En este caso, el eje quedará perpendicular al plano.
La simetría central en la naturaleza es bastante común. Entre la variedad de formas en abundancia, puedes encontrar los diseños más avanzados. Tales especímenes llamativos incluyen varias especies de plantas, moluscos, insectos y muchos animales. Una persona admira el encanto de las flores individuales, los pétalos, le sorprende la construcción perfecta de los panales de abejas, la ubicación en el sombrero de las semillas de girasol, las hojas en el tallo de las plantas. La simetría central en la vida es ubicua.
