En el proceso de estudiar matemáticas, los estudiantes se familiarizan con el concepto de media aritmética. En el futuro, en estadística y algunas otras ciencias, los estudiantes se enfrentan al cálculo de otros promedios. ¿Qué pueden ser y en qué se diferencian entre sí?
Valores medios: significado y diferencias
Los indicadores no siempre precisos dan una comprensión de la situación. Para evaluar una situación particular, a veces es necesario analizar una gran cantidad de números. Y luego los promedios vienen al rescate. Son ellos los que hacen posible evaluar la situación en su conjunto.
Desde la época escolar, muchos adultos recuerdan la existencia de una media aritmética. Es muy simple de calcular: la suma de una secuencia de n miembros se divide por n. Es decir, si necesita calcular la media aritmética en una secuencia de valores 27, 22, 34 y 37, entonces debe resolver la expresión (27 + 22 + 34 + 37) / 4, ya que se usan 4 valores en los cálculos. En este caso, el valor deseado será 30.
A menudo, en el marco del curso escolar, también se estudia la media geométrica. El cálculo de este valor se basa en extraer la raíz del enésimo grado del producto de n-miembros. Si tomamos los mismos números: 27, 22, 34 y 37, entonces el resultado de los cálculos será 29.4.
La secundaria armónica en una escuela integral generalmente no es el tema de estudio. Sin embargo, se usa con bastante frecuencia. Este valor es el inverso de la media aritmética y se calcula como el cociente de n - el número de valores y la suma 1 / a 1 + 1 / a 2 + … + 1 / a n. Si nuevamente tomamos la misma serie de números para el cálculo, entonces el armónico será 29.6.
Promedio ponderado: características
Sin embargo, todos los valores anteriores no se pueden usar en todas partes. Por ejemplo, en las estadísticas, al calcular algunos valores promedio, el peso de cada número utilizado en los cálculos juega un papel importante. Los resultados son más indicativos y correctos, ya que tienen en cuenta más información. Este grupo de cantidades se denomina colectivamente "valor promedio ponderado". No van a la escuela, por lo que debes pensar en ellos con más detalle.
En primer lugar, vale la pena decir qué se entiende por "peso" de un valor particular. La forma más fácil de explicar esto es con un ejemplo específico. Dos veces al día, la temperatura corporal del paciente se mide en el hospital. De los 100 pacientes en diferentes departamentos del hospital, 44 tendrán una temperatura normal de 36, 6 grados. Otros 30 tendrán un valor aumentado: 37.2, para 14 - 38, para 7 - 38.5, para 3 - 39 y para los dos restantes - 40. Y si tomamos el promedio aritmético, este valor en el hospital será Más de 38 grados! Pero casi la mitad de los pacientes tienen una temperatura completamente normal. Y aquí será más correcto usar el valor promedio ponderado, y el "peso" de cada valor será el número de personas. En este caso, el resultado del cálculo será de 37.25 grados. La diferencia es obvia.
En el caso de los cálculos de promedio ponderado, el "peso" puede tomarse como el número de envíos, el número de personas que trabajan en un día determinado, en general, cualquier cosa que pueda medirse y afectar el resultado final.
Variedades
El valor promedio ponderado se correlaciona con el promedio aritmético, considerado al comienzo del artículo. Sin embargo, la primera cantidad, como ya se mencionó, también tiene en cuenta el peso de cada número utilizado en los cálculos. Además, también hay valores geométricos y armónicos promedio ponderados.
Hay otra variación interesante utilizada en filas de números. Este es un promedio móvil ponderado. Es sobre esta base que se calculan las tendencias. Además de los valores en sí mismos y su peso, la periodicidad también se usa allí. Y al calcular el valor promedio en algún momento, también se tienen en cuenta los valores de períodos anteriores.
El cálculo de todos estos valores no es tan complicado, sin embargo, en la práctica, generalmente solo se usa el valor promedio ponderado habitual.
