Zenón de Elea es un lógico y filósofo griego conocido principalmente por las paradojas mencionadas en su honor. No se sabe mucho sobre su vida. La ciudad natal de Zeno es Elea. También en los escritos de Platón, se mencionó la reunión del filósofo con Sócrates.
Alrededor de 465 a. C. e. Zenón escribió un libro en el que resumió todas sus ideas. Pero, desafortunadamente, no ha llegado a nuestros días. Según la leyenda, el filósofo murió en una batalla con un tirano (presumiblemente el jefe de Elea Nearch). Toda la información sobre Elea se recopiló poco a poco: de las obras de Platón (nacido 60 años después Zeno), Aristóteles y Diógenes Laercio, que escribió tres siglos después un libro de biografías de filósofos griegos. Zeno también se menciona en los escritos de los representantes posteriores de la escuela de filosofía griega: Themisty (siglo IV d. C.), Alexander Afrodinsky (siglo III d. C.), así como Philoponus y Simplicius (ambos vivieron en el siglo VI d. C.). Además, los datos en estas fuentes son tan consistentes entre sí que todas las ideas del filósofo pueden reconstruirse a partir de ellos. En este artículo te contaremos sobre las paradojas de Zenón. Entonces comencemos.
Paradojas del conjunto
Desde la era de Pitágoras, el espacio y el tiempo se consideraron exclusivamente desde el punto de vista de las matemáticas. Es decir, se creía que estaban compuestos de muchos puntos y puntos. Sin embargo, tienen una propiedad que es más fácil de detectar que de definir, a saber, "continuidad". Algunas paradojas de Zenón demuestran que no se puede dividir en momentos o puntos. El razonamiento del filósofo se reduce a lo siguiente: "Supongamos que hemos completado la división hasta el final. Entonces, solo una de las dos opciones es verdadera: o obtenemos las cantidades mínimas posibles o partes que son indivisibles, pero infinitas en cantidad, o la división nos llevará a partes sin magnitud, ya que la continuidad, siendo homogénea, debe ser divisible bajo cualquier circunstancia.. No puede ser divisible en una parte, pero no en la otra. Desafortunadamente, ambos resultados son bastante ridículos. El primero se debe al hecho de que el proceso de división no puede terminar mientras hay partes en el resto que tienen un valor. Y la segunda es porque en tal situación, inicialmente todo se habría formado de la nada ”. Simplicius atribuyó este argumento a Parménides, pero es más probable que su autor sea Zenón. Vamos más allá
Las paradojas de movimiento de Zenón
Se consideran en la mayoría de los libros dedicados al filósofo, porque entran en disonancia con la evidencia de los sentimientos de los Eleatics. En relación con el movimiento, se distinguen las siguientes paradojas de Zenón: "Flecha", "Dicotomía", "Aquiles" y "Etapas". Y vinieron a nosotros gracias a Aristóteles. Echemos un vistazo más de cerca a ellos.
Flecha
Otro nombre es la paradoja cuántica de Zenón. El filósofo afirma que cualquier cosa se detiene o se mueve. Pero nada está en movimiento si el espacio ocupado tiene la misma longitud. En un momento determinado, la flecha en movimiento está en un lugar. Por lo tanto, no se mueve. Simplicius formuló esta paradoja en forma breve: “Un objeto volador ocupa un lugar igual en el espacio, pero lo que ocupa un lugar igual en el espacio no se mueve. Por lo tanto, la flecha está en reposo ". Femistius y Phelopon formularon opciones similares.
"Dicotomía"
Toma el segundo lugar en la lista de "paradojas de Zenón". Dice lo siguiente: “Antes de que un objeto que comienza a moverse pueda viajar una cierta distancia, debe superar la mitad de este camino, luego la mitad del resto, etc., hasta el infinito. Dado que durante las divisiones repetidas de la distancia por la mitad, el segmento se vuelve finito todo el tiempo y el número de estos segmentos es infinito, esta distancia no se puede superar en un tiempo finito. Además, este argumento es cierto tanto para pequeñas distancias como para altas velocidades. Por lo tanto, cualquier movimiento es imposible. Es decir, el corredor ni siquiera podrá comenzar ".
Esta paradoja comentó en gran detalle sobre Simplicius, lo que indica que en este caso se debe hacer un número infinito de toques en un tiempo finito. "Cualquiera que toque algo puede contar, pero el conjunto infinito no se puede clasificar o contar". O, como dijo Philopon, un conjunto infinito es indefinible.
Aquiles
También conocida como la paradoja de la tortuga Zenón. Este es el argumento filosófico más popular. En esta paradoja del movimiento, Aquiles compite en una carrera con una tortuga, que recibe una pequeña desventaja al comienzo. La paradoja es que el guerrero griego no podrá alcanzar a la tortuga, ya que primero llegará al lugar de inicio, y ella ya estará en el siguiente punto. Es decir, la tortuga siempre estará por delante de Aquiles.
Esta paradoja es muy similar a una dicotomía, pero aquí la división infinita va de acuerdo con la progresión. En el caso de una dicotomía, hubo una regresión. Por ejemplo, el mismo corredor no puede comenzar porque no puede abandonar su ubicación. Y en la situación con Aquiles, incluso si el corredor comienza a moverse, todavía no vendrá corriendo a ninguna parte.
"Etapa"
Si comparamos todas las paradojas de Zenón en términos de complejidad, este sería el ganador. Es más difícil que otros exponer. Simplicius y Aristóteles describieron este razonamiento fragmentariamente, y uno no puede confiar en su confiabilidad con 100% de certeza. La reconstrucción de esta paradoja tiene la siguiente forma: dejar que A1, A2, A3 y A4 sean cuerpos inmóviles del mismo tamaño, y B1, B2, B3 y B4 son cuerpos del mismo tamaño que A. Los cuerpos B se mueven hacia la derecha para que cada B pase Y en un instante, que es el período de tiempo más pequeño posible. Deje que B1, B2, B3 y B4 sean cuerpos idénticos a A y B, y muévase con respecto a A a la izquierda, superando cada uno de los cuerpos en un instante.
Obviamente, B1 venció a los cuatro cuerpos de B. Tomemos por unidad el tiempo que le tomó a un cuerpo de B atravesar un cuerpo de B. En este caso, se necesitaron cuatro unidades para todo movimiento. Sin embargo, se creía que los dos momentos que pasaron para este movimiento fueron mínimos y, por lo tanto, indivisibles. Se deduce que cuatro unidades indivisibles son iguales a dos unidades indivisibles.
