Además de los modelos complejos de crecimiento económico multifactoriales, a menudo se utilizan modelos simplificados de dos factores. La función de producción de Cobb-Douglas es un modelo que muestra la dependencia del volumen de producción (Q) de los factores que lo crean: costos laborales - (L) e inversión de capital - (K).
Los economistas han propuesto dos opciones aceptables para construir modelos de dos factores: teniendo en cuenta el progreso científico y técnico y sin tenerlo en cuenta.
Función de producción Cobb-Douglas con NTP
Un modelo de economía que toma en cuenta los logros reales del progreso científico y técnico, el trabajo y el capital son más efectivos. En tales condiciones, es posible obtener mayores ganancias a los mismos costos de mano de obra y fondos. En este modelo, algunos tipos de inversiones contribuyen a un aumento en los costos en efectivo y proporcionan ahorros de mano de obra, mientras que otros conducen a una reducción en la inversión. El primer tipo de inversión conduce al ahorro de mano de obra, y el segundo al ahorro de capital.
Enfoque libre de NTP
Bajo las condiciones del modelo en la economía, cuando no se tiene en cuenta el STP, el capital se acumula a costos constantes. Los estudios realizados por economistas muestran que el uso de este enfoque reduce el producto final.
Por un lado, tal situación puede parecer antinatural. Pero en realidad, tal fenómeno es bastante posible cuando, por un lado, se imponen los logros del progreso científico y técnico, y por otro lado, las empresas lo niegan, ya que no existen incentivos efectivos para introducir innovaciones en la producción. Como resultado, la empresa sufre costos adicionales por la compra de nuevos equipos que no se utilizan en el proceso de producción, sino que solo se cuelgan en el balance de la empresa, lo que empeora su rendimiento.
Es fácil ver que las opciones intermedias son posibles que combinan los dos enfoques descritos.
Modelo de Cobb-Douglas para el crecimiento económico
Este modelo fue propuesto por primera vez por Knut Wicksell. Pero solo en 1928 fue probado en la práctica por los economistas Cobb y Douglas. La función de producción Cobb-Douglas le permite determinar el nivel de producción total Q por la cantidad de trabajo y capital invertido (L y K).
La función se ve así:
Q = A × Lα × Kβ
Donde: Q - volumen de producción;
L - costos laborales;
K - inversiones de capital;
A - coeficiente tecnológico;
α es el valor de la elasticidad laboral;
β es el valor de la elasticidad de la inversión de capital.
Por ejemplo, podemos considerar la igualdad Q = L0.78 K0.22. En esta igualdad, se puede ver que en el producto total, la participación laboral es del 78%, y la participación del capital es del 22%.
Limitaciones del modelo de Cobb-Douglas
La función de producción de Cobb-Douglas implica ciertas limitaciones que deben tenerse en cuenta al usar el modelo.
Los volúmenes de producción aumentan si uno de los factores permanece sin cambios y el segundo aumenta. Esta es la esencia de la primera y segunda restricciones. Además, si uno de los factores es fijo y el otro crece, entonces cada unidad limitante del factor de crecimiento no es tan efectiva como el valor anterior.
Si uno de los factores permanece sin cambios, un aumento gradual en el otro factor causará una disminución en el aumento del valor de la producción (Q). Esta es la tercera y cuarta limitación del modelo Cobb-Douglas.
Las limitaciones quinta y sexta sugieren que cada uno de los factores de producción es importante. Es decir, si uno de los factores es 0, entonces, en consecuencia, Q también será cero.
