En virtud de los fondos de intereses debe entenderse el tamaño absoluto de las ganancias recibidas como resultado de la provisión de dinero. Se pueden transmitir de cualquier forma. Estas pueden ser varias transacciones financieras. Por ejemplo, se emite un préstamo, los fondos se depositan en una cuenta de depósito, los productos se venden a crédito, se adquiere un certificado de ahorro, bonos, letras de cambio, etc. De particular importancia es la relación entre la tasa de aumento y la tasa de descuento. Consideremos estos elementos con más detalle.
Especificidad
La tasa de interés es la cantidad relativa de ganancia recibida por un cierto período de tiempo (fijo). Está formado por la relación ingreso / deuda. Su medición se realiza en fracción ordinaria o decimal o en porcentaje. Al analizar las transacciones financieras, los especialistas usan esta cantidad relativa como un indicador del grado de eficiencia (rentabilidad) de cualquier actividad comercial, económica, de inversión y crediticia. No importará si hubo un hecho de invertir fondos y un proceso de aumentar su volumen, o si no ocurrió. El período de tiempo al que se limita la tasa de interés se denomina período de acumulación. Puede ser un año, trimestre, medio año, mes o incluso un día en algunos casos. Como regla, las cantidades anuales se utilizan en la práctica.
Lógica de operaciones de descuento (aumento) de capital
Por acuerdo entre el prestatario y el prestamista, los intereses se pagan a medida que se devengan o se incluyen en el monto principal de la deuda. El aumento de los fondos a lo largo del tiempo debido a la adhesión es la acumulación de capital. También se llama el crecimiento de la cantidad. La tasa de descuento es el recíproco de la tasa de aumento. Esto se debe al hecho de que al reducirse, la cantidad relacionada con el próximo período se reduce mediante un indicador del descuento correspondiente. En tales casos, dicen que se aplican tarifas de descuento (con descuento). El interés ganado en ellos se llama antisipativo, y los que surgieron en la cantidad de aumento se llaman destructivos. Esta es la lógica de las operaciones de descuento de capital.
Características de acumulación
En la mayoría de los casos, los porcentajes decursivos simplemente se llaman porcentajes. Para su acumulación se utiliza una base constante. Cuando se toma como la cantidad que se recibió en la etapa anterior de reducción o aumento, se aplica el interés compuesto. El aumento y el descuento en tales casos se realiza de acuerdo con ciertos esquemas. Las cantidades relativas pueden ser fijas. En este caso, su tamaño se determina en el contrato. También pueden estar flotando. En este caso, el contrato no indica la tasa, sino la base, que cambia en el período de tiempo, así como la cantidad del margen de la prima. El tamaño de este último está determinado por el plazo del préstamo, la solvencia del prestatario y otras condiciones. Durante todo el período de la operación de préstamo, puede ser variable o constante. En caso de pago sucesivo de la deuda, se permiten dos opciones para calcular el interés. En el primer caso, la tasa de interés (compleja o simple) se aplica a la cantidad de deuda existente. La segunda opción se usa para préstamos al consumidor. En este caso, la acumulación se realiza por el importe total de la obligación sin tener en cuenta su posterior reembolso. En la práctica, se utilizan cantidades discretas. Se cobran por ciertos períodos de tiempo (seis meses, un año, etc.). Las operaciones de acumulación y descuento se pueden llevar a cabo continuamente, por períodos infinitamente pequeños. En este caso, también se aplican porcentajes apropiados (continuos).
Fórmulas de compilación y descuento
Una cantidad mayor de deuda (préstamo, depósito, otros préstamos o fondos invertidos) debe entenderse como la cantidad inicial de dinero con intereses al final del período de acumulación. Por lo tanto, podemos denotar:
- interés por todo el plazo - I;
- el monto inicial de la deuda - P;
- mayor cantidad de fondos (al final del período) - S;
- tasa de interés - i;
- tiempo de préstamo - n.
Para todo el período, los intereses serán:
I = Pni.
El aumento en el monto se determina mediante la adición de fondos iniciales e intereses:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
En la práctica, los especialistas a menudo tienen que enfrentar la tarea opuesta. A partir del monto S, que se paga después de un período de tiempo n, debe determinar el monto del préstamo que recibió - R. En tales casos, hay un descuento. El cálculo se lleva a cabo cuando el interés sobre el monto de S se retendrá, directamente al emitir un préstamo. El proceso de calcular el interés y cancelarlo se llama contabilidad. El interés en sí se llama descuento o descuento. Para calcular, necesitamos usar la igualdad S = P (1 + ni). Resulta P = S / (1 + ni). Por lo tanto, P será el tamaño actual S pagado después de n años. Los cálculos anteriores muestran tipos simples de descuento (acumulación). En el último caso, se considera una variante de la determinación matemática de la suma. Como puede ver, los cálculos utilizan indicadores que se utilizan en las operaciones de crecimiento y descuento.
Duración del período
Las operaciones de acumulación y descuento se pueden calcular en dos bases de tiempo. Si K es de 360 días, se obtienen intereses comerciales u ordinarios. Al aplicar la duración real de un año calendario de 365 o 366 días, se calcula el interés exacto. El número de días de préstamo se toma con precisión y aproximadamente. En este último caso, el mes será de 30 días. El número exacto de días se puede determinar calculando su número entre las fechas en que se emitió el préstamo y cuándo debe pagarse. De acuerdo con el art. 839, párrafo 1 del Código Civil, los días en que se abrió y cerró el depósito no se incluyen en el período total de devengo.
Opciones utilizadas
En la práctica, hay tres métodos para calcular el interés:
- Cantidades exactas con un número específico de días. En este caso, se utilizan las designaciones AST / AST o 365/365. Esta opción es utilizada por instituciones bancarias comerciales centrales y grandes en los Estados Unidos y Gran Bretaña. Este método de cálculo le permite obtener las cantidades más precisas.
- Interés normal con el número exacto de días de préstamo. En este caso, se utilizan las designaciones AST / 360 o 365/360. Este método a veces se llama banca. Se utiliza en operaciones entre bancos de diferentes países o un estado. Este método, en particular, es común en Suiza, Bélgica y Francia. Con este cálculo, se obtiene una cantidad ligeramente mayor que con la aplicación de porcentajes exactos.
- Interés normal con un número aproximado de días (360/360). Este método se practica en bancos comerciales en Dinamarca, Alemania, Suecia. Esta opción se utiliza en casos en los que no se necesita el resultado exacto (por ejemplo, en cálculos intermedios).
En el proceso de invertir en un depósito a corto plazo, en algunos casos, se utiliza una repetición secuencial repetida del aumento del interés simple dentro del período general especificado. Por lo tanto, se realiza una reinversión de los montos recibidos en cada etapa de aumentar el volumen de fondos utilizando una base variable o constante.
Abreviatura
El descuento puede considerarse como la definición de cualquier indicador de valor relacionado con el tiempo próximo para un período anterior. Tal método se llama reducir el valor a un momento determinado, generalmente inicial. La cantidad P obtenida por reducción se denomina valor actual o el tamaño actual del pago futuro. Dependiendo del tipo de tasa de interés utilizada, se utilizan dos opciones de descuento:
- El metodo matematico.
- Contabilidad comercial (bancaria).
En la primera opción, discutida anteriormente, la fracción resultante se llama factor de descuento. Refleja la parte del monto inicial de la deuda en el monto final. Cuando se utiliza el método de contabilidad comercial, una institución financiera lo compra al propietario a un costo menor al indicado en papel antes de la fecha de vencimiento para el pago de una factura u otra obligación de pago. Por lo tanto, la adquisición está sujeta a descuentos. Al vencimiento, el banco, después de recibir el dinero, realiza ingresos por intereses en forma de descuento. El propietario del documento con la ayuda de la contabilidad tiene la oportunidad de recibir fondos antes del período especificado en él.
Características de una factura
Este valor se presenta en forma de un recibo de deuda. Se elabora un proyecto de ley de acuerdo con los requisitos legales. Las reglas establecen formas especiales en las que se presentan el nombre, la fecha de pago, el lugar donde se realizará, la información sobre el sujeto al que se destina el pago, la información sobre la fecha y el lugar de preparación del documento y la firma del cajón. Dichos pagarés pueden ser transferibles y simples. Estos últimos se presentan en forma de documentos que certifican la obligación financiera incondicional del librador de pagar una cierta cantidad al titular del documento al vencimiento de la obligación. Una transferencia es un documento emitido por un prestatario. Un borrador es una forma de un pedido especial al pagador directo (una organización bancaria, por regla general) sobre el pago de una cierta cantidad al titular de la factura (un tercero) de manera oportuna.
Cuentas contables
Para tales valores, se utiliza el método comercial (bancario). De acuerdo con esto, los intereses sobre el uso de un préstamo en forma de descuento se cobrarán sobre el monto que debe pagarse al final del período. El indicador contable en este caso es d. El tamaño de la cantidad será igual a Snd. N se medirá en años si d es la tasa anual. Los cálculos serán los siguientes:
P = S - Snd = S (1 - nd), donde n es el período desde el momento de la contabilización hasta el día del reembolso de la obligación;
(1 - nd) - factor de descuento.
La contabilidad, por regla general, se lleva a cabo con una base temporal K igual a 360 días, la mayoría de los días de préstamo se toma con precisión.
Otras opciones
Las operaciones de incremento y descuento se calculan no solo por interés simple. Por ejemplo, los montos no se pagan inmediatamente después de la acumulación, sino que se incluyen en el monto adeudado. Tal conexión se llama capitalización de intereses. Al calcular, puede aplicar los mismos indicadores que se usaron anteriormente.
Al final del primer año, los porcentajes son iguales a Pi. El monto acumulado en este caso será P + Pi = P (1 + i). Al final del segundo año, se convertirá en P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 y así sucesivamente. Al final del año n, la suma será S = P (1 + i) n, y el interés para este período I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n es el multiplicador de capitalización por interés compuesto. El tiempo en tales casos se mide como AST / AST. A menudo, el período para calcular el interés no es un número entero.
Devengo de intereses por aumentar los fondos
Las siguientes opciones de acumulación para la acumulación:
- El cálculo se lleva a cabo utilizando un número entero de años. Se toma de la fórmula de interés compuesto. La parte fraccional del período se toma de la relación del porcentaje simple.
- De acuerdo con las reglas de algunos bancos comerciales, para una serie de operaciones, el monto de interés se calcula solo para números enteros de períodos (años u otros períodos).
Para comparar los resultados del aumento en diferentes porcentajes, será suficiente comparar los factores correspondientes. Con tasas de interés iguales, las razones de estos indicadores dependerán sustancialmente del período. Para n> 1 con extensión, la diferencia aumentará. Cuando se trabaja con interés compuesto, se usa la regla 72: si la tasa de interés es i, entonces el monto se duplicará en aproximadamente 72 / i años. Por ejemplo, al 12%, esto sucederá después de 6 años.
Indicador nominal y efectivo
En condiciones modernas, la capitalización de intereses se lleva a cabo, por regla general, no una vez, sino varias veces durante el año. Esto se puede hacer trimestralmente o semestralmente. Algunas instituciones bancarias comerciales extranjeras también practican la acumulación diaria. Si tomamos j a la tasa anual, el número de períodos en un año es m, cada vez que el interés será determinado por j / m. La tasa j se llama nominal. También hay un indicador válido (efectivo). Representa la tasa de interés compuesta anual. Al usarlo, obtienes el mismo resultado que cuando aplicas m: un cálculo de interés único en j / m. Esta tasa mide el ingreso real relativo que se obtiene en su conjunto durante el año.
