La competencia es la base del modelo de mercado de la economía. Es sobre esta base que se establece el llamado precio de equilibrio, que satisface tanto a los consumidores como a los compradores. El modelo de Bertrand describe este fenómeno fundamental de una economía de mercado. Fue formulado en 1883 en una revisión del libro "Principios matemáticos de la teoría de la riqueza". En este último, el autor describió el modelo de Cournot. Bertrand no estuvo de acuerdo con las conclusiones hechas por el científico. En la revisión, formuló un modelo, pero Francis Edgeworth lo describió matemáticamente solo en 1889.
Supuestos
El modelo de Bertrand describe situaciones de oligopolio. Hay al menos dos empresas en el mercado que producen productos homogéneos. No pueden cooperar. Las empresas compiten entre sí, estableciendo precios para sus productos. Como los productos son homogéneos, la demanda de productos más baratos despega de inmediato. Si ambas empresas establecen el mismo precio, entonces se divide en dos partes iguales. El modelo de Bertrand es adecuado no solo para la situación de duopolio, sino también cuando hay muchos fabricantes en el mercado. Sin embargo, el supuesto clave es la homogeneidad de sus productos. También es importante que las empresas de tecnología no sean diferentes. Esto significa que sus costos marginales y promedio son iguales e iguales al precio competitivo. Las empresas pueden aumentar la producción indefinidamente. Obviamente, lo harán siempre que el precio de mercado cubra sus costos. Si es menor, entonces la producción no tiene sentido. Nadie trabajará con pérdidas.
Modelo de Bertrand: puntos clave y características
Pero, ¿qué estrategia elegirán las empresas en este caso? Parece que todos los fabricantes se beneficiarán si cada uno de ellos establece precios altos. Sin embargo, el modelo de Bertrand muestra que en una situación en la que las empresas no cooperan entre sí, esto no sucederá. El precio competitivo es igual al costo marginal de acuerdo con el equilibrio de Nash. ¿Pero por qué está pasando esto? De hecho, en este caso, nadie puede obtener ganancias.
Supongamos que una empresa establece un precio que es más alto que sus costos marginales, y la segunda no. No es difícil predecir lo que sucederá en este caso. Todos los compradores optarán por los productos de la segunda compañía. Las condiciones del modelo Bertrand son tales que este último podrá aumentar la producción indefinidamente.
Suponga que ambas empresas establecen el mismo precio, que es mayor que sus costos marginales. Esta es una situación muy volátil. Cada una de las empresas se esforzará por bajar el precio para capturar todo el mercado. Entonces podrá aumentar sus ganancias casi dos veces. No existe un equilibrio estable en una situación en la que ambas empresas establecen precios diferentes, que son más que costos marginales. Todos los clientes irán donde los productos sean más baratos. Por lo tanto, el único equilibrio posible es una situación en la que ambas empresas fijan precios que son iguales a los costos marginales.
Modelo de Cournot
El autor de los "Principios matemáticos de la teoría de la riqueza" creía que los precios siempre son más altos que el valor marginal de los bienes producidos, porque las propias empresas eligen su producción. El modelo de Bertrand demuestra que esto no es así. Sin embargo, todas las suposiciones que usa fueron hechas por Cournot. Entre ellos están:
- Hay más de una empresa en el mercado. Sin embargo, los productos que producen son homogéneos.
- Las empresas no pueden o no quieren cooperar.
- La decisión de cada una de las empresas con respecto al volumen de producción afecta el precio establecido en el mercado de productos.
- Los productores actúan racionalmente y piensan estratégicamente, esforzándose por maximizar sus ganancias.
Comparación de modelo
La competencia por Bertrand es minimizar los precios, por Cournot, maximizar la producción. Pero, ¿qué modelo es más correcto? Bertrand dice que bajo las condiciones de un duopolio, las empresas se verán obligadas a establecer precios al nivel de sus costos marginales. Por lo tanto, al final, todo se reduce a una competencia perfecta. Sin embargo, en la práctica resulta que no es tan fácil cambiar el volumen de producción en todos los sectores, como sugirió Bertrand. En este caso, el modelo de Cournot describe mejor la situación. En algunos casos, puede usar ambos. En la primera etapa, las empresas eligen volúmenes de producción, en la segunda, compiten, como en el modelo de Bertrand, fijando precios. Por separado, debe considerar el caso cuando el número de empresas en el mercado tiende al infinito. Luego, el modelo de Cournot muestra que los precios son iguales a los costos marginales. Por lo tanto, en estas condiciones, todo funciona de acuerdo con las conclusiones de Bertrand.
Critica
El modelo de Bertrand utiliza supuestos que están muy lejos de la vida real. Por ejemplo, se cree que los compradores buscan comprar el producto más barato. Sin embargo, en la vida real hay competencia sin precio en el mercado. Los productos son diferenciados, no homogéneos. También hay costos de transporte. Nadie quiere ir dos veces más lejos para comprar un producto 1% más barato si gastan más del 1% del precio en él. Los fabricantes también entienden esto. Por lo tanto, en la vida real, el modelo de Bertrand a menudo no funciona.
Otra diferencia importante es que ninguna empresa en la práctica puede aumentar sin cesar la capacidad de producción. Esto fue notado por Edgeworth. Los precios en la vida real no corresponden a los costos marginales de los productores. Esto se debe al hecho de que la elección de la estrategia no es tan simple como muestra el equilibrio de Nash.
